Gases

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As substâncias no estado gasoso são estudadas desde os primórdios do desenvolvimento industrial. A importância do estudo dos gases se deve a sua vasta aplicação no dia-a-dia, desde a combustão de motores até a aplicação na propulsão de foguetes.

Um gás pode ser definido como uma substância que se expande ocupando o volume do corpo que o contém de maneira uniforme.

Gás Ideal

Após vários estudos e experimentos, os cientistas observaram um comportamento em comum nos gases, criando o modelo de gás ideal. As principais caraterísticas do gás ideal são:

  • é composto de partículas com tamanho desprezível;
  • interações entre as partículas são desprezíveis;
  • as colisões entre as partículas são elásticas;
  • o movimento das partículas é retilíneo e caótico.

Variáveis de estado

Pressão (P)

Essa propriedade é definida como sendo uma força aplicada sobre uma determinada área. No caso dos gases esse conceito pode ser aplicado nos choques das partículas com a parede do recipiente. Sua unidade de medida no Sistema Internacional é o Pascal.

1Pa=1\frac{n}{m^2}

Outras unidades utilizadas para pressão são a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio (mmHg). A conversão de unidades pode ser feita da seguinte forma:

1atm=1.10^5Pa=760mmHg

Volume (V)

O volume, para os gases, está relacionado ao volume ocupado por ele em um recipiente – visto que os gases ocupam todo o volume do recipiente que o contém. O volume no Sistema Internacional é medido em metro cúbico (m³). Embora o m³ seja a medida no SI, é muito comum encontrar o volume em litros (L), que equivale a 1 dm³.

Temperatura (T)

O grau de agitação das moléculas é diretamente proporcional a temperatura do gás. A unidade de medida no Sistema Internacional é o Kelvin (K). Para se converter da escala Celsius (ºC) para Kelvin (K), utilizamos a seguinte equação:

T(K)=T(^{\circ}C)+273

Transformação isotérmica – Lei de Boyle

Boyle e Mariotte perceberam que, numa transformação isotérmica (temperatura constante), a pressão e o volume ocupado por um gás são inversamente proporcionais, ou seja, PV=cte. Podemos então escrever, para dois estados de um mesmo gás mantido em temperatura constante, a seguinte relação:

P_i.V_i=P_f.V_f

A figura abaixo mostra a representação de um gráfico de transformação isotérmica.

Gráfico de pressão por volume com temperatura constante
Gráfico de pressão por volume com temperatura constante

Transformação isobárica – Lei de Charles

Charles e Gay-Lussac perceberam que, num processo isobárico (sem variação de pressão), o volume ocupado pelo gás e a sua temperatura são diretamente proporcionais, ou seja, V/T=cte (obs: a temperatura deve sempre estar na unidade Kelvin). Podemos então escrever, para dois estados de um mesmo gás mantido em pressão constante, a seguinte relação:

\frac{V_i}{T_i}=\frac{V_f}{T_f}

A figura abaixo mostra um gráfico com a curva característica desse processo.

Gráfico temperatura volume com pressão constante
Gráfico temperatura volume com pressão constante

Transformação isovolumétrica / isométrica / isocórica – Lei de Gay-Lussac

Quando um gás muda sua temperatura e pressão, mas mantém seu volume constante, o processo é denominado de isovolumétrico ou isométrico ou ainda isocórico. Gay-Lussac percebeu que, numa transformação isocórica, a pressão exercida pelo gás é diretamente proporcional a sua temperatura (essa obrigatoriamente na unidade Kelvin). Podemos então escrever, para dois estados de um mesmo gás mantido em volume constante, a seguinte relação:

\frac{P_i}{T_i}=\frac{P_f}{T_f}

A figura abaixo mostra a representação de um gráfico de transformação isovolumétrica.

Gráfico pressão e temperatura com volume constante
Gráfico pressão e temperatura com volume constante

Equação geral dos gases

A equação geral para os gases foi obtida a partir de estudos dos processos de transformação dos gases. Essa equação é válida quando há a conservação de massas. A equação geral está representada abaixo. Nela podemos observar que a razão PV sobre T permanece constante.

\frac{P_i.V_i}{T_i}=\frac{P_f.V_f}{T_f}

Princípio de Avogadro

Volumes iguais de dois gases quaisquer, nas mesmas condições de temperatura e pressão, possuem mesmo número de moléculas.

Esse princípio mostra que o número de moléculas dos gases num recipiente não depende da substância e da massa, mas somente das variáveis de estado.

Recipientes de volumes iguais
Recipientes de volumes iguais

Equação dos Gases Perfeitos (Clapeyron)

O cientista Benoit Clapeyron, baseando-se em trabalhos desenvolvidos por outros cientistas sobre transformação dos gases, observou que o número de mols (n) de um gás era proporcional a razão PV/T. Ele também percebeu que a proporcionalidade estava relacionada a um valor, a constante universal dos gases (R). Segue abaixo o raciocínio até chegar na fórmula usual.

\frac{P.V}{T}=n.R\Rightarrow n.R.T

Volume molar

O Volume molar é o volume ocupado por um mol de matéria. Considerando as CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), temperatura = 273,15 K e pressão = 1 atm, é possível determinar o volume ocupado por um mol de um gás ideal.

V=\frac{n.R.T}{P}=22,414 L

A tabela abaixo apresenta o volume molar de alguns gases reais. Observando os valores notamos que eles se aproximam do valor do volume molar do gás ideal.

Volume molar de gases reais
Volume molar de gases reais

Densidade dos gases

A densidade dos gases é a razão entre massa e volume. Porém, para os gases, como o volume pode sofrer influência da temperatura e pressão, é mais conveniente representar a densidade considerando essas variáveis de estado. A equação a seguir apresenta a densidade em função das variáveis de estado, da constante R e da massa molar M (M=m/n) do gás.

d=\frac{P.M}{R.T}

Misturas gasosas

Pressões parciais – Lei de Dalton

Em uma mistura gasosa, a pressão total é igual à soma das pressões que cada gás exerceria caso estivesse sozinho. A figura abaixo ilustra o processo de mistura dos gases  e , onde a pressão final é a soma das pressões parciais.

Soma de pressões parciais
Soma de pressões parciais

Volume parciais

Em uma mistura gasosa, o volume total é igual à soma dos volumes que cada gás ocupa caso estivesse sozinho. A figura abaixo apresenta o processo de mistura dos gases  e , onde o volume final é a soma dos volumes parciais.

Soma de volumes parciais
Soma de volumes parciais

Efusão e difusão dos gases – Lei de Graham

A efusão é o processo de passagem de um gás por meio de um orifício e a difusão é o processo de mistura de um gás por meio de outro, formando uma mistura homogênea.

Thomas Graham enunciou uma lei que diz que a velocidade de efusão de um gás por meio de um orifício ou a velocidade de difusão de um gás por meio de outro é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do gás, ou seja,

v.\sqrt[2]{d}=cte

Relacionando dois gases diferentes (1 e 2), temos:

v_{1}.\sqrt[2]{d_{1}}=v_{2}.\sqrt[2]{d_{2}}=cte\Rightarrow

\frac{v_1}{v_2}=\sqrt[2]{\frac{d_2}{d_1}}

Lembrando que a densidade e a massa molar são diretamente proporcionais (ver tópico de densidade dos gases), podemos chegar em:

\frac{v_1}{v_2}=\sqrt[2]{\frac{M_2}{M_1}}

 

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