Geometria espacial

A palavra geometria tem origem grega e significa “medir à terra”. O surgimento da geometria se deu pela necessidade direta do homem de medir e compreender características dimensionais em seu cotidiano e até mesmo em seu pensamento abstrato. A geometria espacial estuda as figuras no espaço, ou seja, figuras com mais de duas dimensões que ocupam um certo volume. Estas figuras ocupam um lugar no espaço, por isso são comumente chamadas de "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais". Alguns dos sólidos geométricos mais conhecidos são:

 

- Cubo;
- Pirâmide;
- Prisma;
- Esfera;
- Cilindro.

 

Precisamos conhecer alguns conceitos fundamentais para apresentar o cálculo do volume desses objetos. Veja abaixo:

- Polígono - figura geométrica plana. Quando seus lados são iguais e seus ângulos também, chamamos de polígono regular;
- Poliedros - sólidos geométricos que possuem um número finito de polígonos planos, que por sua vez, constituem as faces deste poliedro. É chamado de poliedro regular, o poliedro cujas faces são polígonos regulares.

 

Toda figura espacial possui:

- Faces (F) - superfícies planas que constituem estes objetos;
- Arestas (A) - é a intersecção de 2 segmentos de reta de duas faces;
- Vértices (V) - pontos de encontro das arestas.

 

Estas 3 características se relacionam pela chamada "Relação de Euler", com a qual é possível encontrar uma das 3 tendo o número das outras duas. Dado por: V-A+F=2

 

De maneira geral o volume de um sólido depende da sua forma.

Para sólidos cujas bases superior e inferior são iguais, como cilindros e prismas regulares, o volume pode ser calculado multiplicando a área da base pela altura (V=Ab.h).

Para figuras "pontudas", como pirâmides e cones, o volume pode ser calculado como a área da base (Ab) vezes a altura (h) sobre 3 (V=Ab.h/3).

 

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