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Funções logarítmicas

Uma função logarítmica pode ser definida como:

 

f (x) = logₐ x

 

Lembrando que a base “a” sempre deve ser um número real, positivo e diferente de 1, essas são as condições de existência de um logaritmo. Outra observação é que a função inversa da função logarítmica é a função exponencial.

 

Na imagem deste post destacamos os gráficos da função logarítmica que pode ser crescente ou decrescente. Ela será crescente quando a base for um número maior que 1 (a>1), e decrescente quando a base for um número maior que 0 e menor que 1 (0 < a < 1 ).

 

Os logaritmos possuem diversas aplicações na matemática, física, biologia, química, entre outras. Veja algumas aplicações dos logaritmos:

 

- A escala que mede a amplitude de um terremoto, escala Richter, utiliza uma base logarítmica. A base utilizada é 10. Por exemplo, um terremoto que vale 3 nessa escala é 10 vezes mais forte do que um com 2 pontos;
- Os bits, que são unidades de informação na computação, utilizam logaritmos na base 2;
- Os logaritmos também são aplicados para calcular o pH de uma substância;
- A escala de decibéis, que mede a intensidade sonora, também é uma escala logarítmica de base 10.

 

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