Logaritmo é uma operação para calcularmos o expoente que um certo número (base) deve ter para resultar em uma certa potência. O termo logaritmo vem do grego, onde “logos” significa razão e “arithmos” significa número. A criação dos logaritmos é atribuída a John Napier (1550-1617), matemático escocês, e Henry Briggs (1531-1630), matemático inglês. A ideia principal era facilitar os cálculos mais complexos envolvendo exponenciação.
Os logaritmos possuem diversas aplicações na Matemática, física, biologia, química, entre outras. Veja algumas aplicações dos logaritmos:
- A escala que mede a amplitude de um terremoto, escala Richter, utiliza uma base logarítmica para medi-la. A base utilizada é 10. Por exemplo, um terremoto que vale 3 nessa escala é 10 vezes mais forte do que um com 2 pontos;
- Os bits, que são unidades de informação na computação utilizam logaritmos na base 2;
- Os logaritmos também são aplicados para calcular o pH de uma substância;
- A escala de decibéis que mede a intensidade sonora também é uma escala logarítmica de base 10.
Podemos escrever um logaritmo como:
Logₐb=x→aˣ=b
lê-se, log de b na base a. Onde "b" é chamado logaritmando, "a" é a base e "x" é o logaritmo.
Veja um exemplo.
log₂8=?
A pergunta que devemos fazer para descobrir este logaritmo é: qual expoente eu devo elevar a base (que é 2) para que eu obtenha o logaritmando (que é 8). Utilizando a expressão dada acima temos: 2ˣ=8, podemos lembrar que 2³=8, logo:
log₂8=3
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