Campo elétrico

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O conceito de campo na física surgiu para explicar a atuação de forças que não dependem de contato físico entre corpos, ou seja, forças que atuam a distância. Alguns exemplos de forças de campo: força gravitacional, força elétrica e força magnética.

De modo simples, um corpo que gera um campo altera o espaço a sua volta. Por exemplo, uma massa qualquer altera o espaço a sua volta, criando um campo gravitacional. Uma carga elétrica altera o espaço criando um campo elétrico e um imã, um campo magnético.

Quando colocamos um corpo de prova na região de atuação de um campo, esse corpo experimenta uma força, que depende da sua distância até o corpo fonte do campo. Em suma, o campo associa a cada ponto do espaço uma grandeza que dá base ao cálculo da força que ali surge.

A aplicação dos campos explica alguns fenômenos do nosso cotidiano como, por exemplo, o aumento da velocidade dos objetos em queda livre com o passar do tempo, a órbita da Terra em torno do Sol e o funcionamento de aparelhos de comunicação sem fio.

Mais especificamente na eletrostática, o campo elétrico é uma grandeza vetorial que determina as alterações na região de atuação de uma carga elétrica, gerando força elétrica em cargas de prova nesse campo. É importante ressaltar que como o campo elétrico é uma grandeza vetorial, é essencial definir o módulo, a direção e o sentido do vetor.

Analogamente ao cálculo do campo gravitacional (\overrightarrow{g}), que associa força gravitacional e massa de prova, o campo elétrico (\overrightarrow{E}) é calculado através da relação matemática entre força elétrica e carga de prova, conforme abaixo.

\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F_{e}}}{q} (vetorial)

E=\frac{F_{e}}{\left | q \right |} (apenas o módulo do vetor)

– E: campo elétrico (N/C ou V/m);

– Fe: força elétrica (N);

– q: carga de prova (C).

Veja que quando dividimos o valor da força elétrica pela carga de prova, ganhamos uma grandeza que independe da carga de prova nessa interação. Ou seja, ganhamos um valor que está associado àquele ponto do espaço, independentemente da carga de prova.

Antes de prosseguirmos no conteúdo, é interessante diferenciarmos os conceitos de carga fonte e carga prova. Basicamente, a carga fonte representa a carga elétrica que gera o campo elétrico e a carga prova é a carga que sofre a influência do campo.

Linhas de força

As linhas de força de um campo elétrico são linhas que tangenciam o vetor campo elétrico em cada ponto por onde passam essas linhas. Conforme figura abaixo, uma carga puntiforme positiva gera vetores campo elétrico divergentes, e podemos desenhar linhas de força divergentes para esse tipo de carga. Já para as cargas negativas devemos desenhar linhas convergentes.

Linhas de força da carga positiva e da carga negativa
As linhas de força de uma carga positiva são divergentes e as de uma carga negativa são convergentes

Se aproximarmos duas cargas, uma positiva e uma negativa, elas vão interagir suas alterações no espaço e gerar um campo único de atuação. Abaixo mostro um desenho dessa interação e como ficam as linhas de força para esse caso.

Linhas de força para um par de cargas positiva e negativa
Linhas de força para um par de cargas positiva e negativa. As linhas saem da carga positiva em direção à carga negativa.

Podemos também aproximar duas cargas fonte de mesmo sinal para saber como os campos interagem. Abaixo podemos ver as linhas de força para esse tipo de situação.

Linhas de força para um par de cargas positivas
Linhas de força para um par de cargas positivas.
Linhas de força para um par de cargas negativas
Linhas de força para um par de cargas negativas.

A intensidade dos vetores campo elétrico é variável de acordo com a densidade das linhas de força em uma certa região. Assim, quanto maior for a densidade das linhas maior será a intensidade do vetor campo elétrico, o contrário também se aplica. Veja esquema demonstrativo abaixo.

Densidade de linhas de força
Quanto maior a densidade de linhas de força maior é o módulo do campo que tangencia a linha.

Explicação a respeito dos vetores força elétrica e campo elétrico

Conforme explicado acima, cargas positivas produzem campo com vetor divergente, e cargas negativas produzem campo com vetor convergente. Quando colocamos uma carga de prova próxima a uma carga fonte, o vetor campo naquele ponto seguirá a direção e sentido das linhas de força. Já o vetor força elétrica seguirá a direção do campo, mas não o sentido, que vai depender também do sinal da carga de prova, conforme mostra o esquema abaixo.

Sentidos dos vetores campo e força elétrica da carga de prova de acordo com o sinal da carga fonte
Sentidos dos vetores campo e força elétrica da carga de prova de acordo com o sinal da carga fonte

Campo elétrico para cargas puntiformes

Podemos chegar a uma outra relação matemática a partir da primeira apresentada nesse wiki. Partindo de E=\frac{F_{e}}{\left | q \right |} e sabendo que a força elétrica é calculada por F_{e}=k\frac{\left | q \right |\left | Q \right |}{d^{2}}, temos:

E=\frac{F_{e}}{\left | q \right |}=\frac{k\frac{\left | q \right |\left | Q \right |}{d^{2}}}{\left | q \right |}=\frac{k\left | Q \right |}{d^{2}}

Ou seja:

E=\frac{k\left | Q \right |}{d^{2}}

– E: campo elétrico (N/C ou V/m);

– k: constante eletrostática (N.m2/C2);

– Q: carga da fonte (C);

– d: distância (m).

Caso uma carga de prova sofra a influência de dois ou mais campos elétricos, o vetor resultante do campo elétrico é a somatória vetorial dos demais vetores de campo (princípio da superposição).

Campo elétrico em corpos condutores em equilíbrio eletrostático

Corpos em equilíbrio eletrostático não apresentam movimentação de cargas elétricas em nenhuma direção. Portanto não pode haver campo elétrico no seu interior que gere movimentação de cargas. Esse fenômeno apresentado é chamado de blindagem eletrostática.

O experimento conhecido como Gaiola de Faraday comprova o fenômeno de blindagem eletrostática. O experimento consiste primeiramente em aproximar um indutor carregado próximo a um pêndulo eletrostático e, após a aproximação, notar a atração entre os corpos. Em um segundo momento a gaiola de Faraday (uma gaiola de metal) é colocada em torno do pêndulo eletrostático e é possível notar que não há mais atração entre o pêndulo e o indutor. A explicação desse fenômeno é que as cargas elétricas induzidas na gaiola se distribuem, garantindo que o interior da gaiola tenha o campo elétrico nulo.

Experimento da gaiola de Faraday
Ao aproximar um corpo eletrizado, a esfera do pêndulo é atraída por indução. Com a gaiola de Faraday não há atração.

Campo elétrico em corpos condutores esféricos

Os condutores esféricos são corpos que possuem algumas particularidades em relação aos condutores de formas diferentes. Nos corpos esféricos, a densidade de cargas possui o mesmo valor na sua superfície externa e o vetor campo elétrico superficial é sempre perpendicular. As relações matemáticas que abordam o campo elétrico especificamente para condutores esféricos estão escritas abaixo.

Em pontos no interior:

E=0

Em pontos na superfície:

E=\frac{1}{2}\frac{k\left | Q \right |}{r^{2}}

Em pontos infinitamente próximos da superfície:

E=\frac{k\left | Q \right |}{r^{2}}

– E: campo elétrico (N/C ou V/m);

– k: constante eletrostática (N.m2/C2);

– Q: carga da fonte (C);

– r: raio do corpo esférico (m).

Gráfico do campo elétrico gerado por um condutor esférico em função da distância do seu centro
Gráfico do campo elétrico gerado por um condutor esférico em função da distância do seu centro

Para pontos próximos do condutor, mas não infinitamente próximos, o campo elétrico é calculado como se o condutor esférico fosse uma carga pontual, e a fórmula é a mesma apresentada anteriormente nesse wiki, E=\frac{k\left | Q \right |}{d^{2}}, com d sendo a distância do ponto considerado até o centro da esfera condutora.

Campo elétrico uniforme

Diferentemente dos campos elétricos gerados por cargas puntiformes, que variam em função da distância, o campo elétrico uniforme é produzido por placas carregadas com sinais contrários e tem mesmo módulo, direção e sentido em qualquer ponto compreendido entre as placas. Outro fator característico do campo elétrico uniforme é o paralelismo das linhas de força.

Campo elétrico uniforme
Campo elétrico uniforme

A representação matemática para o cálculo do campo elétrico uniforme é a primeira fórmula exposta neste wiki (E=\frac{F_{e}}{\left | q \right |}). É essencial frisarmos que a equação para o cálculo do campo elétrico para cargas puntiformes (E=\frac{k\left | Q \right |}{d^{2}}) não deve ser utilizado nesse caso.

Densidade superficial de cargas

Num condutor elétrico, as cargas sempre estarão distribuídas na sua superfície, e não no seu interior. O modo como as cargas são distribuídas depende do formato do condutor e essas cargas tendem a se acumular nas pontas, fenômeno conhecido como efeito das pontas. Podemos calcular a densidade superficial média de cargas de um condutor através da fórmula abaixo:

\sigma =\frac{Q}{A}

– σ: densidade superficial de cargas (C/m2);

– Q: carga elétrica (C);

– A: área superficial (m2).

Para condutores esféricos essa distribuição é uniforme e dizemos que a densidade superficial de cargas é a mesma em todos os pontos da superfície.

Próxima Cargas elétricas e Lei de Coulomb

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