Geometria analítica

A geometria analítica é o estudo da geometria através da álgebra. Diferente do estudo da geometria plana que está interessada nas formas, tamanhos e relações nas figuras geométricas, a geometria analítica utiliza-se de álgebra e um plano de coordenadas (plano cartesiano) para descrever o comportamento de pontos, retas, curvas, círculos, retângulos, triângulos e mais uma série de figuras geométricas. A criação da geometria analítica é atribuída a René Descartes e Pierre de Fermat.

A principal ideia por trás da geometria analítica é conceber o fato de que as figuras geométricas podem ser descritas como um conjunto de infinitos pontos. Imagine uma reta. Para formarmos uma reta basta que tenhamos dois pontos diferentes em um conjunto de outros pontos. Ou uma circunferência; nela temos infinitos pontos equidistantes de um ponto central a qual nós atribuímos o nome de raio da circunferência.

Para descrever uma determinada figura geométrica utilizamos equações especificas para cada uma delas. Veja abaixo as equações de algumas figuras no plano cartesiano.

- Ponto - para determinarmos a posição de um ponto no plano precisamos de suas coordenadas x e y. Chamamos de par ordenado estes dois valores que determinam a posição do ponto no plano; representamos genericamente como P(x, y);
- Reta - a equação da reta é: y=mx+b, onde "m" é o coeficiente angular da reta e "b" o coeficiente linear;
- Circunferência - a equação da circunferência é: (x²+y²)=r², onde “r” é o raio da circunferência.

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