Resistores

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Na nossa vida domiciliar utilizamos diferentes aparelhos eletroeletrônicos em que sua principal funcionalidade é basicamente converter a energia elétrica em energia térmica. Essa transformação energética acontece em dispositivos como chuveiro elétrico, ferro de passar roupa, chapa elétrica para cabelos e até mesmo em aquecedor. O dispositivo que realiza esse tipo de conversão energética é denominado de resistor elétrico. Os resistores podem ser considerados como dipolo elétrico, e podem ser representados como na figura abaixo.

Representações do resistor elétrico
Representações do resistor elétrico

Classificação dos resistores

Os resistores podem ser classificados de acordo com a relação entre a resistência elétrica e a temperatura. Os resistores em que a resistência é constante a uma dada temperatura são chamados de resistores ôhmicos. Caso contrário, se o resistor elétrico tiver sua resistência elétrica variável a certa temperatura, o mesmo será denominado de resistor não ôhmico.  Os gráficos de tensão em função da corrente elétrica para cada tipo de resistor estão expostos a seguir.

Gráfico de tensão x corrente de resistor ôhmico e não ôhmico
Gráfico de tensão x corrente de resistor ôhmico (esquerda) e não ôhmico (direita)

Potência dissipada de um resistor

O efeito Joule é o fenômeno responsável pela conversão da energia elétrica em energia térmica dos resistores elétricos. Ou seja, a potência elétrica dos resistores é convertida em calor por efeito Joule. A potência é diretamente proporcional à diferença de potencial (tensão) e à corrente elétrica, conforme equação abaixo:

P=U.i

Podemos encontrar duas outras equações para a potência elétrica, partindo da relação matemática da resistência (R=\frac{U}{i}) e fazendo a substituição da diferença de potencial (U) ou da corrente (i) na equação da potência elétrica. Isolando U ou i na equação da resistência, temos:

R=\frac{U}{i}\Rightarrow U=R.i

R=\frac{U}{i}\Rightarrow i=\frac{U}{R}

Substituindo U na equação de potência, temos:

P=U.i\Rightarrow P=R.i.i\Rightarrow P=R.i^{2}

Substituindo i na equação de potência, temos:

P=U.i\Rightarrow P=U.\frac{U}{R}\Rightarrow P=\frac{U^{2}}{R}

Ou seja, agora temos três equações para a potência dissipada por efeito Joule:

Equação 1: P_{dissipada}=U.i

Equação 2: P_{dissipada}=R.i^{2}

Equação 3: P_{dissipada}=\frac{U^{2}}{R}

– P: potência elétrica (W);

– U: tensão elétrica (V);

– i: corrente elétrica (A);

– R: resistência elétrica (Ω).

As diferentes equações de potência dissipada apresentadas acima são recomendadas para serem aplicadas em casos específicos de circuitos elétricos. A equação 2 é recomendada na associação de resistores em série no qual a corrente (i) é constante. Já a equação 3 deve ser utilizada na associação de resistores em paralelo no qual a tensão elétrica é constante. As relações de potência para resistores elétricos possuem uma variada gama de aplicações no nosso cotidiano, e dois exemplos claros são a utilização de chuveiros elétricos e lâmpadas incandescentes.

No caso do chuveiro elétrico, é muito comum modificarmos a temperatura da água de acordo com a temperatura ambiente do dia. Essa variação de temperatura se dá pela resistência elétrica. Assim, caso queira aumentar a temperatura devemos diminuir a resistência elétrica para que possamos aumentar a potência que será dissipada. Já a lâmpada incandescente é uma aplicação clara de conversão de energia elétrica em energia térmica, na qual o filamento presente na lâmpada emite luz quando está com alta temperatura.

Segunda lei de Ohm

A segunda lei de Ohm, criada por Georg Simon Ohm, relaciona a resistência elétrica de um resistor com propriedades que a influenciam, como os aspectos geométricos (área e comprimento) e propriedades intrínsecas do material. Abaixo é apresentada a relação matemática que associa esses componentes.

R=\frac{\rho .l}{A}=\frac{l}{\sigma .A}

– R: resistência elétrica (Ω);

– ρ: resistividade (Ω.m);

– l: comprimento (m);

– σ: condutividade (Ω-1.m-1);

– A: área (m2).

A temperatura também afeta de forma indireta a resistência elétrica do resistor. A temperatura é uma propriedade física que influencia diretamente na resistividade do material que, consequentemente, afeta a resistência elétrica. A relação entre resistividade do material e a temperatura é expressada a seguir.

\rho =\rho _{o}.(1+\alpha .\Delta \theta )

Associação de resistores elétricos

Os resistores elétricos podem ser dispostos de diferentes formas com intuito de se obter um valor específico para a resistência elétrica. Essa disposição dos resistores é denominada de associação de resistores elétricos. Os resistores podem ser associados em série ou em paralelo para se obter uma resistência equivalente. Primeiramente, a associação em série é uma disposição de resistores no qual a corrente elétrica que passa pelos mesmos é a mesma, conforme figura abaixo.

Associação de resistores em série
Associação de resistores em série

Outro ponto a ser destacado é que a diferença de potencial elétrico (tensão) da associação é a somatória das diferenças de potencial em cada resistor. Através dessas informações e de algumas manipulações algébricas, podemos encontrar a fórmula matemática para a resistência equivalente de uma associação de resistores em série:

R_{eq}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}

Em casos específicos em que todos resistores possuem o mesmo valor de resistência elétrica, a resistência equivalente para resistores em série pode ser calculada através de uma forma mais simplificada conforme abaixo.

R_{eq}=n.R

Já a associação em paralelo é uma disposição de resistores elétricos na qual a tensão entre os mesmos é constante. Abaixo é representado uma associação de resistores em paralelo.

Associação de resistores em paralelo
Associação de resistores em paralelo

Como já mencionado, a tensão é constante em cada resistor elétrico, porém a corrente elétrica é dividida para cada resistor e, quanto maior o valor da resistência elétrica, menor será a corrente elétrica que passa pelo resistor. Através dessas informações e de algumas manipulações algébricas, podemos chegar à fórmula matemática da resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo:

\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+...+\frac{1}{R_{n}}

A resistência equivalente para resistores em paralelo com valores de resistência elétrica iguais pode ser calculada através de uma equação simplificada, conforme abaixo.

R_{eq}=\frac{R}{n}

Outra equação muito utilizada é nos casos em que se possui dois resistores em paralelo de valores distintos. Aplicando a fórmula de resistência equivalente, podemos chegar na seguinte relação matemática:

R_{eq}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}

Curto-circuito

O curto-circuito representa uma disposição do circuito elétrico na qual dois pontos são conectados por um fio ideal. Através de alguns cálculos podemos concluir que esses pontos, conectados, possuem o mesmo potencial elétrico. Consequentemente, a diferença de potencial elétrico é nula. Nessa disposição, a resistência elétrica equivalente para o trecho é nula e, então, podemos eliminar as resistências que foram colocadas em curto. A disposição explicada está explícita na figura abaixo.

Curto-circuito
Curto-circuito

Fusíveis, disjuntores e reostatos

Os fusíveis e disjuntores são equipamentos elétricos de segurança que têm por objetivo limitar que certo valor de corrente elétrica ultrapasse o limite estabelecido. Esses dispositivos funcionam de forma automática e são acionados em casos de curto-circuito e sobrecarga elétrica. A diferença entre os fusíveis e os disjuntores é que os disjuntores podem ser rearmados mesmo com uma sobrecarga elétrica.

Fusível
Fusível
Disjuntor
Disjuntor

Já os reostatos são dispositivos elétricos que trabalham como uma espécie de resistor variável. Ou seja, o reostato opera de acordo com o valor de resistência elétrica solicitado. É importante salientar que os reostatos possuem um intervalo de resistência elétrica máxima e mínima que limita parte de sua atuação.

Representação do reostato
Representação do reostato

A ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone consiste numa disposição de resistores elétricos num circuito conforme figura abaixo.

Ponte de Wheatstone
Ponte de Wheatstone

Dizemos que a ponte está equilibrada quando o galvanômetro G não acusa nenhuma corrente elétrica. Quando isso acontece, temos uma relação matemática entre as resistências R1, R2, R3 e R4, conforme abaixo:

R_{1}.R_{4}=R_{2}.R_{3}

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