Resistores

Na nossa vida domiciliar utilizamos diferentes aparelhos eletroeletrônicos em que sua principal funcionalidade é basicamente converter a energia elétrica em energia térmica. Essa transformação energética acontece em dispositivos como chuveiro elétrico, ferro de passar roupa, chapa elétrica para cabelos e até mesmo em aquecedor. O dispositivo que realiza esse tipo de conversão energética é denominado de resistor elétrico. Os resistores podem ser considerados como dipolo elétrico, e podem ser representados como na figura abaixo.

Classificação dos resistores

Os resistores podem ser classificados de acordo com a relação entre a resistência elétrica e a temperatura. Os resistores em que a resistência é constante a uma dada temperatura são chamados de resistores ôhmicos. Caso contrário, se o resistor elétrico tiver sua resistência elétrica variável a certa temperatura, o mesmo será denominado de resistor não ôhmico.  Os gráficos de tensão em função da corrente elétrica para cada tipo de resistor estão expostos a seguir.

Potência dissipada de um resistor

O efeito Joule é o fenômeno responsável pela conversão da energia elétrica em energia térmica dos resistores elétricos. Ou seja, a potência elétrica dos resistores é convertida em calor por efeito Joule. A potência é diretamente proporcional à diferença de potencial (tensão) e à corrente elétrica, conforme equação abaixo:

Podemos encontrar duas outras equações para a potência elétrica, partindo da relação matemática da resistência () e fazendo a substituição da diferença de potencial (U) ou da corrente (i) na equação da potência elétrica. Isolando U ou i na equação da resistência, temos:

Substituindo U na equação de potência, temos:

Substituindo i na equação de potência, temos:

Ou seja, agora temos três equações para a potência dissipada por efeito Joule:

Equação 1:

Equação 2:

Equação 3:

– P: potência elétrica (W);

– U: tensão elétrica (V);

– i: corrente elétrica (A);

– R: resistência elétrica (Ω).

As diferentes equações de potência dissipada apresentadas acima são recomendadas para serem aplicadas em casos específicos de circuitos elétricos. A equação 2 é recomendada na associação de resistores em série no qual a corrente (i) é constante. Já a equação 3 deve ser utilizada na associação de resistores em paralelo no qual a tensão elétrica é constante. As relações de potência para resistores elétricos possuem uma variada gama de aplicações no nosso cotidiano, e dois exemplos claros são a utilização de chuveiros elétricos e lâmpadas incandescentes.

No caso do chuveiro elétrico, é muito comum modificarmos a temperatura da água de acordo com a temperatura ambiente do dia. Essa variação de temperatura se dá pela resistência elétrica. Assim, caso queira aumentar a temperatura devemos diminuir a resistência elétrica para que possamos aumentar a potência que será dissipada. Já a lâmpada incandescente é uma aplicação clara de conversão de energia elétrica em energia térmica, na qual o filamento presente na lâmpada emite luz quando está com alta temperatura.

Segunda lei de Ohm

A segunda lei de Ohm, criada por Georg Simon Ohm, relaciona a resistência elétrica de um resistor com propriedades que a influenciam, como os aspectos geométricos (área e comprimento) e propriedades intrínsecas do material. Abaixo é apresentada a relação matemática que associa esses componentes.

– R: resistência elétrica (Ω);

– ρ: resistividade (Ω.m);

– l: comprimento (m);

– σ: condutividade (Ω^-1.m^-1);

– A: área (m²).

A temperatura também afeta de forma indireta a resistência elétrica do resistor. A temperatura é uma propriedade física que influencia diretamente na resistividade do material que, consequentemente, afeta a resistência elétrica. A relação entre resistividade do material e a temperatura é expressada a seguir.

Associação de resistores elétricos

Os resistores elétricos podem ser dispostos de diferentes formas com intuito de se obter um valor específico para a resistência elétrica. Essa disposição dos resistores é denominada de associação de resistores elétricos. Os resistores podem ser associados em série ou em paralelo para se obter uma resistência equivalente. Primeiramente, a associação em série é uma disposição de resistores no qual a corrente elétrica que passa pelos mesmos é a mesma, conforme figura abaixo.

Outro ponto a ser destacado é que a diferença de potencial elétrico (tensão) da associação é a somatória das diferenças de potencial em cada resistor. Através dessas informações e de algumas manipulações algébricas, podemos encontrar a fórmula matemática para a resistência equivalente de uma associação de resistores em série:

Em casos específicos em que todos resistores possuem o mesmo valor de resistência elétrica, a resistência equivalente para resistores em série pode ser calculada através de uma forma mais simplificada conforme abaixo.

Já a associação em paralelo é uma disposição de resistores elétricos na qual a tensão entre os mesmos é constante. Abaixo é representado uma associação de resistores em paralelo.

Como já mencionado, a tensão é constante em cada resistor elétrico, porém a corrente elétrica é dividida para cada resistor e, quanto maior o valor da resistência elétrica, menor será a corrente elétrica que passa pelo resistor. Através dessas informações e de algumas manipulações algébricas, podemos chegar à fórmula matemática da resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo:

A resistência equivalente para resistores em paralelo com valores de resistência elétrica iguais pode ser calculada através de uma equação simplificada, conforme abaixo.

Outra equação muito utilizada é nos casos em que se possui dois resistores em paralelo de valores distintos. Aplicando a fórmula de resistência equivalente, podemos chegar na seguinte relação matemática:

Curto-circuito

O curto-circuito representa uma disposição do circuito elétrico na qual dois pontos são conectados por um fio ideal. Através de alguns cálculos podemos concluir que esses pontos, conectados, possuem o mesmo potencial elétrico. Consequentemente, a diferença de potencial elétrico é nula. Nessa disposição, a resistência elétrica equivalente para o trecho é nula e, então, podemos eliminar as resistências que foram colocadas em curto. A disposição explicada está explícita na figura abaixo.

Fusíveis, disjuntores e reostatos

Os fusíveis e disjuntores são equipamentos elétricos de segurança que têm por objetivo limitar que certo valor de corrente elétrica ultrapasse o limite estabelecido. Esses dispositivos funcionam de forma automática e são acionados em casos de curto-circuito e sobrecarga elétrica. A diferença entre os fusíveis e os disjuntores é que os disjuntores podem ser rearmados mesmo com uma sobrecarga elétrica.

Já os reostatos são dispositivos elétricos que trabalham como uma espécie de resistor variável. Ou seja, o reostato opera de acordo com o valor de resistência elétrica solicitado. É importante salientar que os reostatos possuem um intervalo de resistência elétrica máxima e mínima que limita parte de sua atuação.

A ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone consiste numa disposição de resistores elétricos num circuito conforme figura abaixo.

Dizemos que a ponte está equilibrada quando o galvanômetro G não acusa nenhuma corrente elétrica. Quando isso acontece, temos uma relação matemática entre as resistências R₁, R₂, R₃ e R₄, conforme abaixo: