Área e perímetro

Em diversos segmentos das ciências exatas, convivemos com formas geométricas que compõem máquinas, peças, gráficos e desenhos técnicos. As formas geométricas podem ser analisadas de forma espacial ou plana. Com intuito de estudar as propriedades de área e perímetro utilizaremos a geometria plana para nos auxiliar.

Dentre as formas geométricas, alguns polígonos se destacam e são mais utilizados na matemática. Os principais exemplos são os triângulos, os quadrados, os retângulos, os paralelogramos, os losangos, os trapézios e os círculos. Esses polígonos serão analisados mais a fundo, abordando suas relações matemáticas de perímetro e área.

Perímetro

O perímetro pode ser definido como o comprimento do contorno ou a medida da soma de todos os lados de um polígono. Segue abaixo a representação do cálculo do perímetro para o triângulo equilátero e para o pentágono não regular.

 

Área dos polígonos

A área é uma grandeza que associa um número à superfície de uma figura plana. Ela mede a região delimitada pelas curvas dessa figura geométrica.

A seguir serão apresentadas as fórmulas matemáticas para o cálculo de área das principais figuras geométricas planas.

Área do triângulo

– A_triângulo: área do triângulo;

– b: medida da base do triângulo;

– h: medida da altura do triângulo.

 

Área do quadrado

– A_quadrado: área do quadrado;

– l: medida do lado do quadrado.

 

Área do retângulo

– A_retângulo: área do retângulo;

– b: medida da base do retângulo;

– h: medida da altura do retângulo.

 

Área do paralelogramo

– A_{paralelogramo}: área do paralelogramo;

– b: medida da base do paralelogramo;

– h: medida da altura do paralelogramo.

 

Área do losango

– A_losango: área do losango;

– D: medida da diagonal maior do losango;

– d: medida da diagonal menor do losango.

 

Área do trapézio

– A_trapézio: área do trapézio;

– B: medida da base maior do trapézio;

– b: medida da base menor do trapézio;

– h: medida da altura do trapézio.

 

Perímetro e área do círculo

O círculo, por não ter lados, tem um modo diferente para o cálculo do seu perímetro, seguindo a fórmula abaixo:

– P_círculo: perímetro do círculo;

– r: medida do raio do círculo;

Para a área, temos a fórmula abaixo:

– A_círculo: área do círculo;

– r: medida do raio do círculo;