Área e perímetro

Voltar
Você está aqui:

Em diversos segmentos das ciências exatas, convivemos com formas geométricas que compõem máquinas, peças, gráficos e desenhos técnicos. As formas geométricas podem ser analisadas de forma espacial ou plana. Com intuito de estudar as propriedades de área e perímetro utilizaremos a geometria plana para nos auxiliar.

Dentre as formas geométricas, alguns polígonos se destacam e são mais utilizados na matemática. Os principais exemplos são os triângulos, os quadrados, os retângulos, os paralelogramos, os losangos, os trapézios e os círculos. Esses polígonos serão analisados mais a fundo, abordando suas relações matemáticas de perímetro e área.

Perímetro

O perímetro pode ser definido como o comprimento do contorno ou a medida da soma de todos os lados de um polígono. Segue abaixo a representação do cálculo do perímetro para o triângulo equilátero e para o pentágono não regular.

Triângulo equilátero
Triângulo equilátero

P=l+l+l=3l

 

Pentágono não regular
Pentágono não regular

P=a+b+c+d+e

Área dos polígonos

A área é uma grandeza que associa um número à superfície de uma figura plana. Ela mede a região delimitada pelas curvas dessa figura geométrica.

A seguir serão apresentadas as fórmulas matemáticas para o cálculo de área das principais figuras geométricas planas.

Área do triângulo

Área do triângulo
Área do triângulo

A_{tri\^angulo}=\frac{b.h}{2}

– Atriângulo: área do triângulo;

– b: medida da base do triângulo;

– h: medida da altura do triângulo.

 

Área do quadrado

Área do quadrado
Área do quadrado

A_{quadrado}=l.l=l^2

– Aquadrado: área do quadrado;

– l: medida do lado do quadrado.

 

Área do retângulo

Área do retângulo
Área do retângulo

A_{ret\^angulo}=b.h

– Aretângulo: área do retângulo;

– b: medida da base do retângulo;

– h: medida da altura do retângulo.

 

Área do paralelogramo

Área do paralelogramo
Área do paralelogramo

A_{paralelogramo}=b.h

– Aparalelogramo: área do paralelogramo;

– b: medida da base do paralelogramo;

– h: medida da altura do paralelogramo.

 

Área do losango

Área do losango
Área do losango

A_{losango}=d.\frac{d}{2}=\frac{D.d}{2}

– Alosango: área do losango;

– D: medida da diagonal maior do losango;

– d: medida da diagonal menor do losango.

 

Área do trapézio

Área do trapézio
Área do trapézio

A_{trap\'ezio}=\frac{(B+b).h}{2}

– Atrapézio: área do trapézio;

– B: medida da base maior do trapézio;

– b: medida da base menor do trapézio;

– h: medida da altura do trapézio.

 

Perímetro e área do círculo

Círculo
Círculo

O círculo, por não ter lados, tem um modo diferente para o cálculo do seu perímetro, seguindo a fórmula abaixo:

P_{c\'irculo}=2.\pi.r

– Pcírculo: perímetro do círculo;

– r: medida do raio do círculo;

Para a área, temos a fórmula abaixo:

A_{c\'irculo}=\pi.r^2

– Acírculo: área do círculo;

– r: medida do raio do círculo;

Próxima Equação de primeiro grau

Deixe um comentário