Cargas elétricas e Lei de Coulomb

O termo eletricidade se origina da palavra grega elektron que significa âmbar, uma resina fóssil amarela. A descoberta dos fenômenos elétricos remonta à Grécia Antiga, mais especificamente aos estudos de Tales de Mileto (624 a.C. – 546 a.C) sobre os efeitos de se atritar o âmbar com outros corpos. Tales observou que o âmbar adquiria a capacidade de atrair pequenos objetos, como pedaços de papel ou de pano.

Somente no século XVI, 2100 anos depois, é que surgiram as primeiras teorias sistemáticas a respeito das interações elétricas e magnéticas, quando William Gilbert publicou seu trabalho científico “De Magnete”. As relações fenomenológicas entre a Eletricidade e o Magnetismo foram descobertas somente no século XIX, com as experiências de Michael Faraday e com a Teoria Eletromagnética de James Clerk Maxwell.

Eletrostática

A Eletrostática é o ramo da física que estuda cargas elétricas em repouso.

Carga elétrica

Para entender o aparecimento de cargas elétricas na superfície de um corpo precisamos entender a estrutura da matéria. A matéria é constituída de partículas, que em conjunto formam o átomo. Numa simplificação da estrutura do átomo, podemos descrever três dessas partículas: prótons, nêutrons e elétrons.

Os prótons e os nêutrons compõem o núcleo, e são responsáveis pela quase totalidade da massa do átomo. Os elétrons se movimentam ao redor do núcleo, formando a eletrosfera, e têm massa quase desprezível.

Os nêutrons não são atraídos nem repelidos por nenhuma carga elétrica e, portanto, são eletricamente neutros. Experiências mostram que a interação elétrica produzida pelo elétron é contrária à produzida pelo próton e, por isso, convencionou-se atribuir um sinal negativo para a carga elétrica do elétron e um sinal positivo para a do próton.

Podemos resumir num quadro as informações sobre massa relativa e carga elétrica dessas partículas, para melhor assimilação:

Em um átomo em equilíbrio, o número de prótons é igual ao número de elétrons e, sendo o átomo eletricamente neutro, podemos concluir que o valor da carga elétrica do elétron é igual (mas de sinal contrário) ao valor da carga elétrica do próton.

Robert Andrews Millikan foi o físico experimental que mediu com precisão o valor dessa carga, denominada carga elétrica elementar (e), que no sistema internacional de unidades (SI) tem o seguinte valor:

A unidade de carga no Sistema Internacional é o coulomb (C).

Como os prótons estão rigidamente ligados ao núcleo do átomo, o aparecimento de cargas elétricas num corpo se dá pelo excesso ou falta de elétrons. Concluímos então que um corpo neutro apresenta mesmo número de elétrons e prótons, um corpo positivamente carregado possui menos elétrons que prótons (falta de elétrons) e um corpo negativamente carregado possui mais elétrons que prótons (excesso de elétrons), como podemos representar nas imagens abaixo:

Quantização da carga elétrica

Como os corpos adquirem carga elétrica por falta ou excesso de elétrons, podemos concluir que o valor dessa carga elétrica é igual a quantidade de cargas elementares em falta ou excesso multiplicada pelo valor da carga elétrica elementar, ou seja:

Q: carga elétrica (C)

N: quantidade de elétrons em falta ou excesso

e: carga elétrica elementar (1,6.10^-19C)

Lembrando que o sinal positivo representa falta de elétrons e o sinal negativo excesso deles.

Princípio da atração e repulsão

Charles Du Fay foi um químico francês que chegou à conclusão, através de experiências, de que “cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais contrários se atraem”. Podemos representar esse princípio através do desenho esquemático abaixo:

Lei da conservação da carga elétrica

Essa lei diz que “num sistema isolado a carga elétrica permanece constante”. Podemos entender que todas as trocas elétricas realizadas num sistema isolado se compensam fazendo permanecer o saldo inicial de carga depois das trocas.

Podemos então expressar matematicamente a lei da conservação da carga elétrica:

Condutor elétrico

Materiais condutores são aqueles que permitem fácil locomoção de cargas elétricas no seu interior e na sua superfície. Os metais são bons condutores pois seus elétrons não possuem forte ligação com seus núcleos, criando o que chamamos de mar de elétrons, capaz de se mover livremente pelo metal.

As cargas elétricas adquiridas por um condutor se acumulam ao longo da sua superfície uma vez que as forças de repulsão combinadas com a fácil locomoção não permitem que essas cargas fiquem confinadas no interior do material.

Isolante elétrico

Materiais isolantes são aqueles que dificultam a locomoção de cargas elétricas pelo fato de seus elétrons estarem fortemente ligados aos seus núcleos. Um bom exemplo é a borracha.

As cargas elétricas adquiridas por um isolante ficam confinadas no local onde se produziram essas cargas.

Processos de eletrização

Processo de eletrização é o processo no qual se produz cargas elétricas num corpo que estava inicialmente neutro ou descarregado.

Eletrização por atrito

Quando atritamos dois materiais estamos na verdade atritando os átomos mais externos desses materiais. Como a camada externa do átomo é a eletrosfera, forçamos a troca de elétrons entre esses materiais através do atrito. Como um dos corpos vai adquirir carga positiva, o outro invariavelmente adquire carga negativa, ou seja, ao final da eletrização os corpos terão cargas de sinais contrários.

A eletrização por atrito é feita normalmente quando atritamos dois corpos isolantes, e podemos saber qual dos materiais adquire carga positiva ou negativa através da chamada tabela triboelétrica:

Eletrização por contato

A eletrização por contato é importante somente para condutores elétricos. Quando tocamos dois condutores elétricos, um carregado e outro neutro, formamos um novo condutor que tem a forma dos dois anteriores combinados. A natureza então entende que aquele é um corpo só e a carga elétrica flui nessa nova distribuição até encontrar equilíbrio eletrostático, atribuindo aos condutores cargas de mesmo sinal.

Quando afastados, os condutores apresentam carga total igual à soma das cargas antes do contato, respeitando a lei da conservação da carga elétrica.

Observação: na eletrização por contato, a quantidade de cargas elétricas em cada corpo após o contato será proporcional ao tamanho do raio desse corpo. Então na hipótese de algum material carregado se ligar à Terra (que pode ser considerada um gigante condutor elétrico), as cargas fluirão para a Terra, neutralizando o material que entrou em contato.

Eletrização por indução

A eletrização por condução consiste na produção de cargas elétricas num condutor inicialmente neutro quando aproximamos um corpo eletrizado sem que haja contato. Ao aproximar, por exemplo, um bastão carregado negativamente de uma esfera de metal neutra, aquele atrairá cargas positivas do metal, fazendo afastar o mesmo saldo de cargas negativas. Para eletrizar então o condutor, basta aterrá-lo, fazendo com que as cargas que não estão sendo atraídas fluam para a Terra. Desconectando o fio terra e depois afastando o primeiro corpo teremos o condutor eletrizado.

Note que a carga final do induzido sempre é contrária à carga do indutor.

Eletroscópio

O eletroscópio é um instrumento utilizado para saber se um corpo está ou não eletrizado.

Eletroscópio de pêndulo

O pêndulo elétrico consiste numa esfera metálica pendurada por um fio isolante. Ao aproximar um corpo eletrizado da esfera ela sofre indução, afastando cargas de mesmo sinal e aproximando cargas de sinais contrários, o que faz surgir uma força de atração entre a esfera e o corpo, acusando, assim, que o corpo está eletrizado.

Para saber qual o sinal do corpo aproximado basta eletrizar o pêndulo com carga de sinal conhecido. Se, por exemplo, quando carregamos positivamente o pêndulo e aproximarmos um corpo qualquer e o pêndulo se afasta, significa que o corpo estava positivo. Se o pêndulo se aproxima então o corpo estava negativo.

Eletroscópio de folhas

Consiste em duas folhas de material condutor que pendem de um terminal metálico, como mostra a figura abaixo.

Ao aproximar um corpo eletrizado do eletroscópio, cargas elétricas de sinal contrário surgem no terminal metálico, afastando cargas de mesmo sinal, que descem até as folhas. As folhas então se afastam, acusando que o corpo está eletrizado.

Para saber qual o sinal do corpo aproximado basta eletrizar o eletroscópio com carga de sinal conhecido. Se, por exemplo, carregarmos positivamente o eletroscópio, suas folhas ficarão abertas antes da experiência. Aproximando um corpo carregado com carga positiva, as folhas se abrirão mais ainda pois mais cargas positivas se acumularão nas folhas por afastamento. Se aproximarmos um corpo com carga negativa as folhas se fecharão um pouco pois mais cargas positivas se acumularão no terminal metálico.

Lei de Coulomb

O físico francês Charles Augustin de Coulomb descobriu experimentalmente uma lei matemática capaz de determinar a força elétrica entre duas cargas puntiformes.

A características principais da Lei de Coulomb são as seguintes:

1. A força elétrica atua na direção da reta que une as duas cargas puntiformes;
2. Quando as duas cargas têm mesmo sinal, a força é repulsiva, e quando as cargas têm sinais opostos, a força é atrativa;
3. A força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Podemos representar a Lei de Coulomb através da imagem abaixo:

E sua fórmula é dada por: