O que você precisa estudar hoje?
Na física, a aceleração é definida como sendo uma grandeza vetorial (que possui módulo, direção e sentido), utilizada para medir a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Assim, a aceleração indica o aumento ou decréscimo da velocidade em determinado intervalo de tempo.
Aceleração escalar média
A aceleração escalar média define a variação da velocidade de um corpo em determinado intervalo de tempo. Vale ressaltar que o nome “escalar” indica que estamos avaliando apenas o módulo da grandeza, sem necessidade das informações sobre direção e sentido.
Outra observação válida é que a aceleração escalar média representa a média entre todas as acelerações de cada instante de tempo dentro do intervalo predefinido. Podemos calcular a aceleração escalar média pela seguinte operação:
em que ”” representa a variação da velocidade , em que “v” equivale à velocidade final do intervalo e à velocidade inicial do intervalo e representa a variação do tempo (tempo final menos tempo inicial).
Exemplo: Após a abertura do sinal, um carro, que estava completamente parado, começa a se mover e atinge a velocidade de 20 m/s após 40s do início de seu movimento. Qual foi a aceleração escalar média do carro?
Como o carro estava inicialmente parado, sua velocidade inicial é , enquanto a velocidade final, pelo enunciado, é v = 20 m/s. Assim, a variação da velocidade é:
Analogamente, a variação do tempo, do início ao fim do movimento considerado, é: .
Pela definição da aceleração escalar média:
Vale ressaltar que, no sistema internacional (SI), a unidade de medida para a aceleração é “m/s²” (metros por segundo ao quadrado).
Aceleração escalar instantânea
Diferente da grandeza anterior, a aceleração escalar instantânea calcula a aceleração de um corpo em um determinado instante de tempo. Ou seja, deve-se analisar um intervalo de tempo muito pequeno, de forma que tenda a zero.
Tal conceito é amplamente utilizado para análise do desempenho da movimentação de um determinado corpo, quando cada instante do intervalo de movimento é substancialmente importante.
Movimento acelerado
O movimento acelerado se dá quando a velocidade de um corpo e sua aceleração estão no mesmo sentido e, consequentemente, a variação da velocidade é positiva, crescendo a cada instante de tempo.
Um exemplo deste tipo de movimento é aquele como o que vimos em nosso primeiro exemplo, do carro começando a se mover após a abertura do sinal de trânsito: tanto a velocidade quanto a aceleração estão no mesmo sentido e, portanto, a velocidade do carro aumenta.
Movimento retardado
Diferentemente do movimento anterior, o movimento retardado se dá em situações nas quais o vetor aceleração tem sentido oposto ao vetor velocidade de um corpo e, consequentemente, a velocidade dele se reduz a cada instante. A situação que pode ilustrar esse tipo de movimento é a de um motorista acionando o freio, assim a aceleração (no caso, desaceleração) tem sentindo oposto à velocidade e o carro começa a diminuir sua velocidade.
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
Quando o movimento de um corpo tem sua velocidade variada a uma taxa constante em relação ao tempo, chamamos esse movimento de uniformemente variado.
A velocidade de um corpo móvel nesse tipo de movimento sofrerá um acréscimo ou decréscimo de maneira constante a cada instante.
Perceba na imagem que para intervalos iguais de tempo (2s), a velocidade varia sempre do mesmo valor (há um decréscimo de 10 km/h).
Função horária da velocidade no MUV
A função horária da velocidade de um móvel é dada por uma expressão que relaciona a velocidade “v” a qualquer instante “t”.
Considerando um corpo móvel se deslocando em uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante, no instante de tempo , a velocidade do corpo será dada por e, em um instante final t do intervalo de tempo, a velocidade do corpo é dada por v.
Retomando a definição de aceleração escalar média, temos:
Multiplicando cruzado:
Como consideramos , chegamos à função horária:
Essa função determina como a velocidade escalar de um corpo móvel varia com o passar de instantes de tempo dentro de um intervalo em movimento uniformemente variado (MUV).
Exemplo: Determinar a velocidade de um corpo no tempo t = 3s de um corpo com velocidade inicial 10m/s e aceleração 2m/s².
Do enunciado, temos:
m/s, m/, .
Inserindo essas informações na função horária do MUV:
x
Função horária do espaço no MUV
Como consequência do tema anterior, podemos concluir que o espaço, representado por “s”, também passa por variações em relação ao tempo. Assim, para determinar esse espaço em cada instante de tempo, utilizamos a função horária do espaço.
A função horária do espaço do MUV é dada por uma função quadrática:
Exemplo: Determinar o espaço de um corpo no tempo t = 4s de um corpo com velocidade inicial 5m/s e aceleração 1m/s², que começa no espaço inicial 5m.
Do enunciado, temos:
m/s, m/, .
Inserindo essas informações na função horária do espaço MUV:
x
Velocidade escalar média
NO MUV, podemos determinar a velocidade escalar média entre dois instantes e pela média aritmética das velocidades e correspondentes a esses instantes:
Equação de Torricelli
Desenvolvida pelo físico italiano Evangelista Torricelli, a equação de Torricelli possibilita a determinação das grandezas da aceleração, velocidade (inicial e final) e o deslocamento de um corpo em aceleração constante.
Tal equação é extremamente versátil, uma vez que não faz uso do tempo para seus cálculos. A equação é definida como:
Movimento vertical no vácuo
Queda livre
Um dos fenômenos mais interessantes da física é o conceito pouco intuitivo de que se lançarmos objetos com massa diferentes, como uma pena e uma esfera maciça de chumbo, da mesma altura e no mesmo instante em um ambiente sem nenhuma resistência (como o vácuo), ambos objetos tocarão o solo ao mesmo tempo, independente de seus pesos e massas.
Esse fato se dá pelo movimento em queda livre ser um movimento vertical com aceleração constante e velocidade inicial nula (parte do repouso)
Algumas fórmulas de queda livre são notáveis:
Fórmula da velocidade em função do tempo: , em que “g” equivale ao módulo do vetor da aceleração da gravidade.
Na Terra o módulo desse vetor vale aproximadamente 9,8m/s².
Fórmula da altura em função do tempo: , em que “H” representa a altura em metros que um corpo se encontra em relação ao nível de referência;
Fórmula da velocidade em função da altura de lançamento: .
Lançamento vertical
No lançamento vertical, diferentemente da queda livre, a velocidade inicial do corpo móvel não é nula, ou seja, o corpo é lançado para cima com uma determinada velocidade, desacelera até o seu ponto de altura máxima, no qual atinge velocidade nula, e, por fim, volta a acelerar diminuindo sua altura.
A equação de Torricelli é muito útil para os cálculos do movimento vertical. Outras fórmulas também são notáveis:
Fórmula da altura: ;
Fórmula do tempo de subida: .
Vale ressaltar que, para o lançamento vertical, o tempo de subida e o tempo de descida são iguais.
As velocidades, final e inicial, também são equivalentes.
Deixe um comentário